Random Number Statistics Lab — distribucija, konvergencija i forenzička provjera slučajnosti (0–9)
Prosjek svih generisanih cifara. Za savršeno uniformnu raspodjelu 0–9, očekivana vrijednost je 4.500. Odstupanje od toga raste kod manjeg N i opada kako N raste.
Srednja vrijednost sortiranog niza — cifra koja dijeli skup na dvije jednake polovine. Manje osjetljiva na ekstreme od prosjeka.
Mjeri koliko su pojedinačne vrijednosti razbacane oko prosjeka. Za uniformnu raspodjelu 0–9 teoretska vrijednost je ≈2.872.
Mjeri da li je raspodjela nagnuta lijevo (negativan skewness, više visokih cifara) ili desno (pozitivan skewness, više niskih cifara). Za savršeno uniformnu raspodjelu 0–9 teoretska vrijednost je 0 — potpuno simetrična. Značajno odstupanje od 0 (npr. ±0.3 i više) signal je da su neke cifre sistematski favorizovane.
Mjeri "oblik" raspodjele — koliko je zaobljena ili spljoštena u odnosu na normalnu raspodjelu. Za diskretnu uniformnu raspodjelu 0–9 teoretska vrijednost je −1.2 (ne 0!), jer uniformna raspodjela nema izražen vrh niti repove — ravnomjerno je "spljoštena" preko cijelog opsega. Vrijednost bliža 0 ili pozitivna bi zapravo ukazivala na problem — previše koncentracije oko sredine, što ne odgovara ponašanju fer kockice 0–9.
Statistički test koji provjerava da li je stvarna raspodjela cifara "fer" (uniformna), poredeći stvarni broj pojavljivanja svake cifre s očekivanim (N/10). Veća vrijednost χ² znači veće odstupanje od uniformnosti. Uz 9 stepeni slobode (df=9, jer imamo 10 kategorija): kritična vrijednost na α=0.05 je 16.919, a na α=0.01 je 21.666. Ako je izračunati χ² manji od kritične vrijednosti, raspodjela se smatra statistički uniformnom.
Cifra s najvećim, odnosno najmanjim brojem pojavljivanja u cijelom nizu. Kod istinski nasumičnog niza i dovoljno velikog N, ove razlike se smanjuju prema teoretskih 10% po cifri.
Najveći broj uzastopnih ponavljanja iste cifre (npr. 7,7,7,7 = streak od 4). Duži streak-ovi postaju rjeđi eksponencijalno kako rastu — kod poštene kocke od 10 strana šansa za streak od 5 je (1/10)⁴.
Najveći razmak (broj povlačenja) između dva uzastopna pojavljivanja iste cifre, bilo gdje u nizu. Napomena: ovo je nezavisno od ukupne frekvencije — cifra koja se ukupno najviše pojavljuje ipak može imati i najveću pauzu, ako je npr. "kasno krenula" ili je slučajno imala jedan neuobičajeno dug razmak usred niza. Kod manjeg N je to sasvim uobičajeno; kod većeg N postaje statistički manje vjerovatno jer gušća pojava prirodno skraćuje moguće razmake.
Graf prikazuje najveće odstupanje (u %) bilo koje cifre od očekivanih 10%, mjereno kumulativno kako N raste. Ilustruje zakon velikih brojeva: što je više povlačenja, distribucija se sve više približava uniformnoj (10% po cifri).
Najjednostavniji prikaz: svaka ćelija predstavlja jednu cifru (0–9) i pokazuje koliko puta je ta cifra ukupno izvučena, s bojom od crvene (rjeđe izvučena) do zelene (češće izvučena). Ovo je "tvoja" verzija — direktna učestalost, bez ikakvog redoslijeda.
Ovo NIJE učestalost pojedinačne cifre, nego učestalost parova uzastopnih cifara u nizu. Red predstavlja prethodnu cifru, kolona sljedeću: ćelija na presjeku reda "3" i kolone "7" pokazuje koliko puta je cifra 3 bila odmah praćena cifrom 7. Boja ide od crvene (rijetki prelazi) preko žute do zelene (česti prelazi). Kod istinski nasumičnog niza svi prelazi trebaju biti približno jednako zastupljeni (~1% svaki) — sistematsko odstupanje moglo bi ukazati na pattern u generatoru.
Prije svake nove cifre, aplikacija pokušava "nagoditi" je koristeći Markov strategiju — bira cifru koja je do sada najčešće slijedila prethodno izvučenu cifru. Nakon generisanja stvarne cifre, provjerava se pogodak. Ovo nije alat za stvarno predviđanje — kod kriptografski sigurnog generatora (crypto.getRandomValues), svaka strategija nagađanja teoretski teži tačno 10% tačnosti, isto kao potpuno nasumičan izbor. Ako bi tačnost bila trajno i značajno viša od 10%, to bi ukazivalo na ozbiljan problem u generatoru — ovaj modul zapravo služi kao dodatni forenzički dokaz da pattern ne postoji.
Svaka ćelija = jedna cifra (0–9). Boja i broj u ćeliji pokazuju koliko puta je ta cifra izvučena — crveno je rjeđe, zeleno je češće izvučena.
Prikazuje % odstupanja kumulativne distribucije od očekivanih 10% po cifri, kako N raste (zakon velikih brojeva).
Ovo NIJE učestalost pojedinačne cifre. Red = prethodna cifra, kolona = cifra koja je došla ODMAH nakon nje. Ćelija (red 3, kolona 7) = koliko puta je 3 bila direktno praćena sa 7 u nizu. Korisno za otkrivanje da li generator "voli" određene redoslijede.
Prije svakog izvlačenja, aplikacija "nagađa" sljedeću cifru na osnovu do sada najčešćeg prelaza nakon prethodne cifre (Markov strategija). Ovo ne služi za stvarno predviđanje — kriptografski siguran generator (crypto.getRandomValues) nema pattern, pa svaka strategija nagađanja teži tačno 10% pogodaka, isto kao čisto nasumičan izbor. Ovo je zapravo dodatni forenzički dokaz da generator nema predvidljivost.
Graf pokazuje tačnost pogotka kumulativno kroz N — linija bi trebala oscilirati oko 10% (isprekidana linija), bez trenda rasta ili pada.